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Hedges

Die Möglichkeit, Hedges, also Modifikatoren oder Beschränkungen, für unscharfe Variablen festlegen zu können, ist ein wichtiger Aspekt der Fuzzy Logik. Hedges wurden eingeführt, um eine möglichst enge Beziehung zur natürlichen Sprache zu erreichen und um die mathematische Berechnung von Fuzzy Aussagen zu ermöglichen, und zwar auf dem gleichen formalen Niveau wie in der klassischen Logik.

Ein einfaches Beispiel ist die Umformung des Satzes ,,Karin ist alt'' in den Satz ,,Karin ist sehr alt''. Zadeh [Zad73] schlägt vor, den Modifikator ,,sehr'' zu definieren als
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Ist also tex2html_wrap_inline1306, so ist tex2html_wrap_inline1308.

Andere verbreitete Modifikatoren sind

Ihre Definition kann sich von Projekt zu Projekt unterscheiden, aber ihre Funktion ist konsistent: Sie dienen der systematischen Veränderung von Zugehörigkeitsgraden oder Wahrheitswerten mit Hilfe von mathematischen Standardfunktionen. Das Besondere dabei ist, daß man ,,unscharfe'' Ausdrücke in numerische Werte umwandeln kann, sie nach gleichbleibenden Regeln modifizieren kann und die Ergebnisse wieder in natürlichsprachliche Aussagen zurückverwandeln kann, und das alles auf reproduzierbare Art und Weise.

Diese Definition des Modifikators ,,sehr'' ist nicht unumstritten. Bandemer und Gottwald [BG93] beispielsweise sprechen sich gegen sie aus. Sie wenden ein, daß diese Definition in einer Reihe von Anwendungsfällen zu inakzeptablen Folgerungen führt. Als Beispiel führen sie die sicherlich plausible Festlegung tex2html_wrap_inline1314 an, d. h. eine 70jährige Person wird mit Wert 1 als alt eingestuft. Wendet man die obige Definition darauf an, erhält man tex2html_wrap_inline1316 und sogar tex2html_wrap_inline1318, was in ihren Augen nicht korrekt ist. Stattdessen verwenden sie eine Kombination aus Translation der Zugehörigkeitsfunktion und Steigerung der Anstiegssteilheit, um den Modifikator ,, sehr'' zu realisieren.

Hedges können also als unscharfe Operatoren betrachtet werden, die eine unscharfe Menge modifizieren [Miz84]. Sie bilden von einem Zugehörigkeitsraum in einen anderen ab und sind eine einfache Methode, um ein unscharfes Konzept aus einem anderen unscharfen Konzept herzuleiten [EM84].


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