Zimmermann [Zim91] unterscheidet Logiken, die als Grundlagen zum Schlußfolgern dienen, anhand ihrer drei kontextunabhängigen Merkmale Wahrheitswerte, Vokabular (Operatoren) und Schlußfolgerungsmechanismen (Tautologien, Syllogismen).
In der Booleschen Logik sind die Wahrheitswerte ,,wahr'' (1)
und ,,falsch'' (0) zugelassen. Aus diesen Werten kann man mit
Hilfe von Wahrheitswertetabellen die booleschen Operatoren
ermitteln.
Man findet 
verschiedene binäre
Operatoren. Fügt man weitere
Wahrheitswerte, wie z. B. ,,unbestimmt'' hinzu, so explodiert
die Anzahl der möglichen Operatoren. Bei drei Wahrheitswerten und
zwei Operatorargumenten erhält man bereits 
Operatoren.
Auch die der Booleschen Logik eigene einfache
Interpretierbarkeit der Operatoren (AND, OR, XOR etc.) verschwindet,
da viele Operatoren sehr ähnlich sind.
Das letzte kontextunabhängige Element der logischen Systeme ist die
Schlußfolgerungsprozedur selbst, die gemeinhin auf Tautologien wie
Modus Ponens 
,
Modus Tollens 
,
Syllogismus 
und Kontraposition 
beruht.
Es gibt verschiedene Erweiterungen der klassischen Booleschen Logik, z. B. die modale Logik, die zwischen notwendiger und möglicher Wahrheit unterscheidet, und das Prädikatenkalkül, das eine mengentheoretische Logik ist, die zusätzlich Quantifikatoren und Prädikate verwendet.
Fuzzy Logik wird in diesem Zusammenhang von Zadeh [Zad73] als eine Erweiterung einer mengentheoretischen mehrwertigen Logik, bei der die Wahrheitswerte mit Hilfe von linguistischen Variablen ausgedrückt werden, bezeichnet. Ein gängiger Ansatz zur Definition von Operatoren in der Fuzzy Logik geht mit Hilfe der Möglichkeitstheorie vonstatten (genaugenommen wird die Fuzzy Logik als eine Anwendung der Möglichkeitstheorie auf die Logik verstanden).
In der klassischen Aussagenlogik kann man Schefe [Sch81]
zufolge ebenfalls eine Definition
der Zustimmungswahrscheinlichkeit geben. Jeder atomaren Aussage wird
ein Zustimmungsereignis zugeordnet. In der Aussagenlogik gibt es zwei
mögliche Ergebnisse eines Zustimmungsexperiments, Schefe bezeichnet
sie als ,,
wahr'' und ,,falsch''. Die axiomatische Basis der
Wahrscheinlichkeit ist die Boolesche Algebra. Wahrscheinlichkeit ist
als die Norm einer Booleschen Algebra definiert. Eine Boolesche
Algebra für die Semantik der Aussagenlogik ist ziemlich einfach,
denn sie enthält nur zwei Ereignisse, nämlich volle Zustimmung
und
volle Ablehnung, repräsentiert durch 
bzw. 
.
Ein Zustimmungsereignis, das mit einer atomaren Aussage verknüpft ist, repräsentiert die ,,Antwort'' eines ,,idealen Zuhörers'' auf diese Aussage.
Aus den Axiomen der Theorie normierter Boolescher Algebren lassen sich die Regeln für kombinierte Zustimmungsereignisse ableiten.
Diese Ergebnisse mögen nicht überraschend erscheinen, es ist aber wichtig darauf hinzuweisen, daß das klassische Aussagenkalkül lediglich ein Spezialfall der hier vorgestellten probabilistischen Logik ist.