Prüfungsprotokoll
Mathematik für Informatiker 1

Prüfer: Prof. Kamps

Termin: März 2000

Dauer: ca. 20 min

Note: 1,3

Prüfungsthemen

1. Haben Sie etwas vorbereitet?

   Ja, ich wollte mit Körpern anfangen: Definition (Achtung: Beim Reziproken dran denken, daß es keins für die Null gibt), Beispiel für Mengen, die kein Körper sind mit Begründung; Beispiel für Körper (vor allem der mit nur 2 Elementen); Null- und Einselement eindeutig

2. Dann wollte er die Überleitung von den reellen Zahlen zu den komplexen hören.

3. Dann nahm er den Vektorraum als gegeben an und wollte wissen wie Elemente des Kn aussehen und wie sie addiert werden Wie die Dimension des Kn ist und weshalb (welche Basis denn so die gebräuchlichste ist)

4. Wie man Matrizen darstellt und wie deren Dimension sei

5. Wie man Matrizen in eine lineare Abbildung wandelt

6. Dimensionsformel => Dimension der Lösung eines homogenen Gleichungssystems

7. Was ist die Determinante (Determinatenfunktion => det) und wie wird sie berechnet?

8. Was sind Eigenwerte? => Eigenvektoren, Eigenraum Wie werden sie berechnet? => Nullwerte des charakteristisches Polynom (aber nur ein normiertes Polynom, wenn man die Reihenfolge von A und Lambda*1n nicht vertauscht, wie ich es hatte) Warum sind die Nullstellen des charakteristischen Polynoms die Eigenwerte? Hier konnte ich zwar die Definition der Eigenwerte in die Formel umformen, die in der Determinate steht, konnte aber nicht sagen, warum die Determinate Null sein muß....(Lösung: die Matrix Lambda*1n - A muß invertierbar sein, damit ein Eigenvektor existieren kann und Invertierbarkeit, wenn Determinate =0)

Resümee

Die Prüfung dauerte maximal 20 Minuten. Ich kam allerdings auch fast immer sehr schnell darauf, was er als nächstes hören wollte. Den Eindruck, daß er es gern hat, wenn der Prüfling etwas vorbereitet hat, kann ich nur bestätigen.

Wegen meinem Problem mit dem charakteristischen Polynom kam ich dann auf die Note 1,3 - kann man nicht drüber meckern :-)) Ich kann Prof. Kamps also auch weiterempfehlen.