Vordiplomsprüfung Lineare Algebra I

Prüfer : Prof. Duma

Datum : 30.03.1999

Note : 2.0

Körper :

z.B. Raum der stetigen Funktionen

Puh. Keine Ahnung. Mir wurde dann erklärt, daß die Differenz von zwei monotonen Funktionen wohl nicht wieder monton sein muß.

Weil es kein inverses Polynom gibt. (Man müßte dann den Raum der rationalen Funktionen betrachten). Aber der Raum der Polynome bildet Vektorraum, weil Inverses bzgl. Multiplikation keine Bedingung für Vektorraum ist).

Zwei.

Sollte klar sein. (1+1 = 0)

Nein.

Lineare Gleichungssysteme

Rechte Seite b muß von den Bildern von Ax erzeugt werden. Deshalb muß es LK der Bilder sein. Da gerade die Spalten von A diese Bilder erzeugen => Rang(A,b) = Rang(A)

Dim Bild, Dimension erklärt

0x = 1

Gauß-Algo, Cramersche Regel, L-R-Zerlegung

Zusammenhang zwischen Homomorphismen und Matrizen ausführlich erklären

Herr Prof. Duma ist ein sehr netter Prüfer. Die Prüfung ist in einer angenehmen Atmosphäre.

Leider war ich auf Körper nicht so gut vorbereitet. Mir fehlten bei allen Themen die Beispiele (konnte ich nur mit seiner Hilfe angeben), und in der Nervosität habe ich Körper und Vektorräume durcheinander gebracht.

Man sollte sich bei der Vorbereitung eher die Zusammenhänge klar machen als einfach nur die Körper und Vektorraumeigenschaften, etc. auswendig zu können. Es reicht also nicht aus, sich nur die Sätze anzuschauen, sondern man sollte die Zusammenhäge mit eigenen Worten erklären können. Außerdem sollte man für alles ein oder zwei nicht-triviale Beispiele wissen und sich vor allen Dingen die Kernaussagen des Kurses anschauen.

Sascha Hossdorf