Prüfungsprotokoll: Funktionentheorie II

Prüfer: Prof. Duma

Beisitzer: Dr. Garske

Bewertung 1,3

Prof. Duma fragte: "Was sind für Sie die wichtigsten Sätze im Kurs"?

Montel, Riemannscher Abbildungssatz, Mittag-Leffler und Produktsatz von Weierstraß..

"Wollen Sie den Montel oder den Abbildungssatz beweisen?"

Ich wählte den Montel, den ich vollständig bewies (Arzéla-Ascoli, Diagonalisierung und vor allem die Stelle, an der die Cauchysche Integralformel ins Spiel kommt.) Ich erwähnte noch die zweite Formulierung des Montel in Termen des Fréchetraumes O(G) sowie den Satz von Vitali.

Prof. Duma fragte dann nach der wichtigsten Anwendung des Montel (in diesem Kurs).

Das war natürlich eine Vorlage. So konnte ich auch noch den Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes bringen. (Den Beweis habe ich mir anhand des Buches von Jänich eingeprägt.)

Nach zwei langen Beweisen ist die Zeit natürlich schon vorbei und Prof. Duma fragte nur noch nach dem Mittag-Leffler und dem Produktsatz von Weierstraß.

(Leider brachte ich beim Mittag-Leffler bei den konvergenzerzeugenden Summanden einiges durcheinander.)

Bei Prof. Duma ist es i.A. wichtig, sich frei im Stoff bewegen zu können. Bei dieser Prüfung ging es etwas spezieller zu, weil er mir die Beweise praktisch zum Vortragen anbot (was mir sehr recht war).