Mündliche Diplomvorprüfung: Mathematik für Informatiker III

Kurzreferat über das Interpolationsproblem:

• Interpolationsproblem
  
• Lagrange-Grundpolynome (Definition, Eigenschaften)
  

• Wie sieht l₂(x) graphisch aus?
  
• Cebysev-Polynome (rekursiv, cos.), Eigenschaften, wo und wieviele Nullstellen?
  
• Bernstein-Polynome (Definition, Eigenschaften, Nullstellen, Maximum, Graph.
  
• Darstellung), Nullstellen von b₀₃)
  
• Bezier-Darstellung
  
• Bezier-Punkte, Bezier-Polygon
  
• Wann ist A positiv definit? x^HAx > 0
  
• Cholesky-Zerlegung A = LL^H, Voraussetzung, A^H bilden, A^H = LL^H
  
• LR-Zerlegung und Verbindung zu Cholesky-Zerlegung
  

• Wollen Sie mit FFT oder mit Graphen fortsetzen? à Graphen
  

• Definition Graph
  
• Warum werden ungerichtete Graphen verwendet?
  
• Matrix zum Graph
  
• Umsortierung der Knoten mittels CuthillMcKee-Algorithmus